寡头竞争/垄断时的均衡情况

作者： 天岸 | 归档：管理思考

这是最近经常听到和被问到的问题，在寡头垄断(Oligopoly)，或者是寡头竞争的情况下，最后的均衡情况是怎么样的。然后在现实世界里，什么情况下寡头垄断应该受到管制机构的调控。

在经济学中，对寡头垄断均衡的研究有很多，结果也有很大差异。和其他经济理论一样，为了研究的需要，每一个寡头竞争模型的建立或者是结论的得出，都是在一定的假设条件下做出来的。所以，在现实经济世界里的以这些理论作为指导，首先应该看到的是所研究的情形是否符合理论模型的条件。一般情况，现实经济世界里的情况都远比理论要复杂得多。

正如张伯伦（E.H.Chamberlin）所阐述的一样，实际的市场没有完全的竞争和完全的垄断，而只有这两种要素的混合。实际寡头竞争市场的复杂性在于，可能出现多种多样的“均衡”，并且是不稳定的。这既取决于市场的本身构造，也取决于各公司的决策行为。

现在我们就用一个比较具体的例子通过不同的模型来描述这种不确定的均衡情况。

我们假定一个寡头垄断市场，

有两家公司 E1和E2,

产量分别是q1和q2,

成本函数为 C1=20*q1, C2=20*q2*q2 (不方便打平方) (假设固定成本为零);

市场价格由总产量Q=q1+q2决定，P=f(q1+q2) =400-2*(q1+q2)

企业利润分别记作 T1和 T2, 总收入记作 R1和R2, 总成本记作 C1和C2。

首先，我们研究古诺(Cournot)模型下的均衡情况。在这种情况下,

T1=R1-C1=P*q1-20*q1=380*q1 – 2*q1*q1 – 2*q1*q2

T2=R2-C2=P*q2-20*q2*q2=400*q2 – 2*q1*q2 – 4*q2*q2

分别对以上两式求q1和q2的导数，求T1和T2最大值的条件：

T1’(q1) = 380-4*q1-2*q2=0   

T2’(q2)= 400-2*q1 -8*q2=0

–> q1=80, q2=30 ; P=180, T1=12600, T2=3600 ；

q1=g(q2)=95-0.5*q2 ; q2=g(q1) =50-0.25*q1 (在以下的分析中会用到)

以上便是古诺模型的解。他研究的是平等地位的厂商在完全信息条件下的静态博弈。但是现实情况中，企业的地位往往是不均等的，一个企业往往不知道另一个企业的产量。

其次，我们看一下斯塔克尔伯格(stackelberg)模型的解释, 在这个模型中考虑到了企业部队成的情况，并且采用动态博弈，引入了决策时间先后对结果的影响。

我们假设公司E1首先采取行动，公司E2在观察到了公司E1的行动之后，在进行自己的决策。在这种动态博弈中，

T1=f(q1, q2) =f(q1, g(q1)), 其中q2=g(q1) =50-0.25*q1, 也就是说q2是q1的函数，公司E1的利润仅仅决定于公司自己的产量；

T1’(q1) =280-3*q1 =0

–> q1=93.3, q2= 26.7, P=110, T1=13067, T2=2806 

我们可以看到，在这种情况下，总产量要高于古诺模型下的均衡，市场价格降低，社会福利得到改善；先动厂商E1获得了更高的利润，而厂商E2的利润则受到了损失。这种情况往往发生在当市场上存在一个领导者（leader）和一个跟随者(follower)的情况。

在基于产量的竞争模型中，首先决策的厂商能够获得先动优势(first move advantage) （相对的，在基于价格的竞争模型中，首先决策的厂商确要承受先动劣势，firest move disadvantage）。我们还可以计算在厂商E2首先进行决策的情况，这时候P=175, Q=112.5, T1=12012, T2=3675。我们发现，这时候相较于古诺模型，改善的社会福利并不明显。这是因为企业E2实际上是低效率的；在长期的竞争中，他将被淘汰。

以上分析的都是两家企业独立竞争，没有勾结的情况下的结论。但是如果他们相互勾结，组成卡特尔形式(Cartel)的寡头垄断呢？这时候，在模型中我们要最大化T=T1+T2 :

T=380*q1+400*q2-2*q1*q1-4*q2*q2 -4*q1*q2

T’(q1) =380-4*q1-4*q2

T’ (q2)=400-8*q2-4*q1

–> q1=90, q2=5, p=210, Q=95, T1=17100, T2=1000, T=18100

从这里可以看出，如果两家厂商相互勾结，组成卡特尔的话，这将是对社会福利的最大的损害，这时候产量最小，而价格则是最高的。由此也不难看出，卡特尔应该成为反垄断的重要对象了。

不过这种完全的勾结并不总是稳定的。我们可以看到，厂商E2在此种情况下得到的利润T2要小于任何以上两种竞争条件下得到的利润，所以，厂商E2不会参与到这种最大化里来。但是，勾结并不总是无利可图的。在本例中，只要改变一下分配模式，卡特尔仍然很具有吸引力。比如产量配额，二者完全可以协调，达到一种双方都能达到更多的收益的模式，比如，T1=14000, T2=4100。

在伯特兰德（Bertrand）的模型里，在各厂商选择价格进行竞争时，如果产品是同质的，并且厂商之间没有任何形式的勾结行为，寡头竞争的结果和完全竞争市场的结果是一致的，最终都能使价格平衡在边际生产成本上，没有厂商能够获得任何垄断利润。不过这种极端的结果在现实中几乎不可能实现。究其原因，企业的生产能力，效率等都是不同的，更关键的是，企业总是可以对市场和竞争对手进行观察，搜集各种信息；但是，企业又总是不可能得到全部所需的信息。然后，企业的策略也不尽相同。

现实的复杂性在某种程度上，导致了管制机构的避繁就简。比如说，反垄断机构往往定义40-45%的一个界限来确定垄断地位并采取相关的措施，这种根据市场结构来决策的方法显然不为经济学家所接受。在经济学家看来，厂商的行为才是最重要的，而市场结构则是一个很次要的因素。反垄断，要从厂商本身的行为特征，和起微观经济的各项指标(成本，边界成本，边际收益，价格等等)来进行分析，看其行为是否损害了社会总福利，起到了反竞争的后果。

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